（2013•泰州三模）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），D(

3

t

，0)，其中t≠0．设直线AC与BD的交点为P，求动点P的轨迹的参数方程（以t为参数）及普通方程．

选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程为

x=2cosα y=2+2sinα

（其中α为参数），M是曲线C₁上的动点，且M 是线段OP 的中点，（其中O点为坐标原点），P 点的轨迹为曲线C₂，直线l 的方程为ρsin（θ+

π

4

）=

2

，直线l 与曲线C₂交于A，B两点．
（1）求曲线C₂的普通方程；
（2）求线段AB的长．