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摘要:即直线与平面所成的角为. -----------------8分
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以下命题:
①在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它和这条斜线垂直;
②已知平面α,β的法向量分别为
u
,
v
,则
α⊥β?
u
•
v
=0
;
③两条异面直线所成的角为θ,则
0≤θ≤
π
2
;
④直线与平面所成的角为φ,则0≤φ≤
π
2
.
其中正确的命题是
①②④
①②④
(填上所有正确命题的序号).
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8、如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α,使得这n条直线与平面α所成的角均相等,那么这样的n( )
A、最大值为3
B、最大值为4
C、最大值为5
D、不存在最大值
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8、如果0直角三角形的斜边与平面α平行,两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ
1
和θ
2
,则( )
A、sin
2
θ
1
+sin
2
θ
2
≥1
B、sin
2
θ
1
+sin
2
θ
2
≤1
C、sin
2
θ
1
+sin
2
θ
2
>1
D、sin
2
θ
1
+sin
2
θ
2
<1
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(2007•武汉模拟)(文)若一条直线与平面所成的角为
π
3
,则此直线与这个平面内任意一条直线所成角的取值范围是( )
A.[
π
3
,
π
2
]
B.[
π
3
,
2π
3
]
C.[
π
3
,π]
D.[0,
π
3
]
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已知集合M={直线的倾斜角},集合N={两条异面直线所成的角},集合P={直线与平面所成的角},则(M∩N)∪P=
.
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