（本题满分14分）

已知实数，曲线与直线的交点为(异于原点)，在曲线 上取一点，过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交曲线于点，接着过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交曲线于点，如此下去，可以得到点，，…,,… .  设点的坐标为，.

（Ⅰ）试用表示，并证明；   

（Ⅱ）试证明，且（）；

（本题满分14分）

 已知函数图象上一点处的切线方程为．

(Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；

（Ⅲ）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数．

（本题满分14分）

已知曲线方程为，过原点O作曲线的切线

（1）求的方程；

（2）求曲线，及轴围成的图形面积S；

（本题满分14分）

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆，左焦点，一个顶点坐标为（0,1）

（1）求椭圆方程；

（2）直线过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，当△AOB面积最大时，求直线方程。

（本题满分14分）

如图，在直三棱柱中，,,求二面角的大小。