摘要：9．在正四棱锥P-ABCD中.PA＝AB.M是BC的中点.G是△PAD的重心.则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有 条． 解析:设正四棱锥的底面边长为a.则侧棱长为a. 由PM⊥BC. ∴PM＝＝a. 连结PG并延长与AD相交于N点. 则PN＝a.MN＝AB＝a. ∴PM2+PN2＝MN2. ∴PM⊥PN.又PM⊥AD. ∴PM⊥面PAD. ∴在平面PAD中经过G点的任意一条直线都与PM垂直．答案:无数
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AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有 条.如图，在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB＝
，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝
BD．
（1）若PM＝PA，求证：MN⊥AD；
（2）若二面角M－BD－A的大小为
，求线段MN的长度．
如图，在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB＝
，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝
BD．
（1）若PM＝PA，求证：MN⊥AD；
（2）若二面角M－BD－A的大小为
，求线段MN的长度．
，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝BD．（1）若PM＝
PA，求证：MN⊥AD；（2）若二面角M－BD－A的大小为
，求线段MN的长度．
，CD＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝4．
，求
的值．