题目内容
在正四棱锥P－ABCD中，PA＝
AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有 条.
设正四棱锥的底面边长为a，
则侧棱长为a.
由PM⊥BC，
∴PM＝
＝
a.
连接PG并延长与AD相交于N点，
则PN＝a，MN＝AB＝a，
∴PM2＋PN2＝MN2，
∴PM⊥PN，又PM⊥AD，
∴PM⊥平面PAD，
∴在平面PAD中经过G点的任意一条直线都与PM垂直.
答案：无数
练习册系列答案
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题目内容
在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有 条.
设正四棱锥的底面边长为a，
则侧棱长为a.
由PM⊥BC，
∴PM＝＝a.
连接PG并延长与AD相交于N点，
则PN＝a，MN＝AB＝a，
∴PM2＋PN2＝MN2，
∴PM⊥PN，又PM⊥AD，
∴PM⊥平面PAD，
∴在平面PAD中经过G点的任意一条直线都与PM垂直.
答案：无数
，则此球的表面积为________．
