∴ .即在棱BB1上存在点E.——青夏教育精英家教网——

摘要：∴ .即在棱BB1上存在点E.

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱AB，BC上异于端点的点，
（1）证明△B₁MN不可能是直角三角形；
（2）如果M，N分别是棱AB，BC的中点，
（ⅰ）求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（ⅱ）若在棱BB₁上有一点P，使得B₁D∥面PMN，求B₁P与PB的比值．查看习题详情和答案>>

（2013•湖南）如图．在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=

，AA₁=3，D是BC的中点，点E在棱BB₁上运动．
（1）证明：AD⊥C₁E；
（2）当异面直线AC，C₁E 所成的角为60°时，求三棱锥C₁-A₁B₁E的体积．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在棱BC上，AD⊥C₁D．
（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）设点E是B₁C₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁．
（3）设点M在棱BB₁上，试确定点M的位置，使得平面AMC₁⊥平面AA₁C₁C．

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在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，点D在棱BB₁上，且BD=1，则AD与平面AA₁CC₁所成角的正切值为（　　）

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BB₁=4．长为1的线段PQ在棱AA₁上移动，
长为3的线段MN在棱CC₁上移动，点R在棱BB₁上移动，则四棱锥R-PQMN的体积是（　　）

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