摘要:又Sn+1-Sn=-=>0.∴数列{Sn}是单调递增的. ------------------ 12 分
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设数列{xn}的所有项都是不等于1的正数,前n项和为Sn,已知点Pn(xn,Sn)在直线y=kx+b上(其中常数k≠0,且k≠1),又yn=log0.5xn.
(1)求证:数列{xn}是等比数列;
(2)如果yn=18-3n,求实数k、b的值;
(3)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得点(t,ys)和(s,yt)都在直线y=2x+1上,试判断,是否存在自然数M,当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,请说明理由.