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解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤＋
已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f′(x)＝6x－2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图像上，
(1)
求数列{an}的通项公式
(2)
设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m
解答题
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在x＝±1处取得极值
讨论f(－1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值，并求出极值与函数的单调区间．
过点A(0，16)作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程．
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f′(x)＝6x－2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图像上．
求f(x)的解析式
(3)
设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m
将f(x)＝cosx上的所有点按向量a＝(，0)移动后，再将所有点的横坐标缩小到原来的，则所得的新函数的解析式为
y＝cos(2x－)
y＝cos(2x＋)
y＝cos(x－)
y＝cos(x＋)
设函数，，F(x)＝xf(x)．
(Ⅰ)若函数y＝f(x)在x＝2处有极值，求实数m的值；
(Ⅱ)试讨论方程的实数解的个数；
(Ⅲ)记函数y＝G(x)的导称函数在区间(a，b)上的导函数为，若在(a，b)上＞0恒成立，则称函数G(x)(a，b)上为“凹函数”．若存在实数m∈[－2，2]，使得函数F(x)在(a，b)上为“凹函数”，求b－a最大值．
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
对所有n∈N*都成立的最小正整数m
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得
对所有n∈N*都成立的最小正整数m
，0)移动后，再将所有点的横坐标缩小到原来的
，则所得的新函数的解析式为
)
x－
)
)
，
，F(x)＝xf(x)．
的实数解的个数；
在区间(a，b)上的导函数为
，若在(a，b)上