摘要：B．

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

CABD  CDDC  BABD

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13．3                              14．1200                  15．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。           16．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。

17．解：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                               1分

       ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。⊥高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴∠高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       在Rt△ADC中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                          4分

       ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                                                         6分

       ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                               7分

       又∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                      9分

       ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                       12分

18．解：（1）当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=7时，甲赢意味着“第七次甲赢，前6次赢5次，但根据规则，前5次中必输1次”，由规则，每次甲赢或乙赢的概率均为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，因此

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   （2）设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，向上的点数是偶数出现的次数为n，则由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，可得：当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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       每次投掷甲赢得乙一个福娃与乙赢得甲一个福娃的可能性相同，其概率都是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。        10分

       所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的分布列是：

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5

7

9

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19．解：设数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的公比为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

   （1）若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       显然高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。不成等差数列，与题设条件矛盾，所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≠1                              1分

       由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成等差数列，得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       化简得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                           4分

       ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                              5分

   （2）解法1：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                       6分

       当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥2时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

                                                                                                                              10分

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       =1+高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                               12分

       解法2：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                              6分

       当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≥2时，设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。这里高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，为待定常数。

       则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       当n≥2时，易知数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为单调递增数列，所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       可见，n≥2时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       于是，n≥2时，有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                           10分

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       =1+高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                           12分

20．解法一：如图建立空间直角坐标系，

   （1）有条件知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                1分

       由面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。⊥面ABC，AA1⊥A1C，AA1=A1C，知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                  2分

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       ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                ……………3分

       ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。不垂直，即AA1与BC不垂直，

       ∴AA1与平面A1BC不垂直……5分

   （2）由ACC1A1为平行四边形，

       知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…7分

       设平面BB1C1C的法向量高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

       由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                       9分

       另外，平面ABC的法向量高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（0，0，1）                                                    10分

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       所以侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                          12分

高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       解法二：（1）取AC中点D，连结A1D，则A1D⊥AC。

       又∵侧面ACC1A1与底面ABC垂直，交线为AC，

       ∵A1D⊥面ABC                                       ………2分

       ∴A1D⊥BC。

       假设AA1与平面A1BC垂直，则A1D⊥BC。

       又A1D⊥BC，由线面垂直的判定定理，

       BC⊥面A1AC，所以BC⊥AC，这样在△ABC中

       有两个直角，与三角形内角和定理矛盾。假设不

       成立，所以AA1不与平面A1BC垂直………5分

   （2）侧面BB1C1C与底面ABC所成的锐二面角即为侧面BB1C1C与A1B1C1底面所成的锐二面角。

       过点C作A1C1的垂线CE于E，则CE⊥面A1B1C1，B1C1⊥CE。

       过点E作B1C1的垂线EF于F，连结CF。

       因为B1C1⊥EF，B1C1⊥CE，所以B1C1⊥面EFC，B1C1⊥CF

       所以∠CFE即为所求侧面BB1C1C与地面A1B1C1所成的锐二面角的平面角      9分

       由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       在Rt△ABC中，cos∠高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       所以，侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                      12分

21．（1）设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在公共点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。处的切线相同。

       高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。由题意知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                      2分

       解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（舍去，）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                       4分

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       高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。可见高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                               7分

   （2）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       要使高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上单调，

       须高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上恒成立    8分

       高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上恒成立高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在（0，4）上恒成立。

       而高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。可为足够小的正数，必有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                        9分

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       或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                                                                     11分

       综上，所求高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                           12分

高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。22．（1）∵点A的坐标为（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）

  &

B．已知矩阵M=
12
2x
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
C．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=t
y=1+2t
（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
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B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=
.
a0
0b
.
把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵A-1．
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦长为2
3
，求实数a的值．
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B．（不等式选做题）若关于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0(a∈R)有实根，则a的取值范围是
 
．
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B．选修4－2：矩阵与变换

试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M =，N =

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B．选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵A，其中，若点在矩阵A的变换下得到．
（1）求实数的值；
（2）矩阵A的特征值和特征向量．

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