摘要：已知:双曲线的顶点坐标.离心率.又抛物线的焦点与双曲线一个焦点重合．

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已知：双曲线的顶点坐标(0，1)，(0,-l)，离心率，又抛物线的焦点与双曲线一个焦点重合．

(1)求抛物线的方程；

(2)已知是轴上的两点，过做直线与抛物线交于两点，试证:直线与轴所成的锐角相等．

(3)在(2)的前提下，若直线的斜率为1，问的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．

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已知：双曲线的顶点坐标(0，1)，(0,-l)，离心率

，又抛物线

的焦点与双曲线一个焦点重合．
(1)求抛物线

的方程；
(2)已知

轴上的两点，过

做直线与抛物线

两点，试证:直线

轴所成的锐角相等．
(3)在(2)的前提下，若直线

的斜率为1，问

的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．

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已知双曲线的中心在原点，一个顶点的坐标是（-3，0），且焦距与实轴长之比为5：3，则双曲线的标准方程是

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已知P是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

；
②若|PF₁|=e|PF₂|，则e的最大值为

；③△PF₁F₂的内切圆的圆心横坐标为a；④若直线PF₁的斜率为k，则e²-k²＞1，其中正确命题的序号是

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已知，椭圆C以双曲线 $数学公式$ 的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A（2，0），求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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