摘要：(Ⅱ)设曲线Q与y轴的交点为B.点E.F是曲线Q上两个不同的动点.且.直线AE与BF交于点.求证:为定值,
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设直线l：y=x+m，双曲线E：
-
=1(a＞0，b＞0)，双曲线的离心率为
，l与E交于P，Q两点，直线l与y轴交于点R，且
•
=-3，
=3
.
（1）证明：4a2=m2+3；
（2）求双曲线E的方程；
（3）若点F是双曲线E的右焦点，M，N是双曲线上两点，且
=λ
，求实数λ的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| OP |
| OQ |
| PR |
| RQ |
（1）证明：4a2=m2+3；
（2）求双曲线E的方程；
（3）若点F是双曲线E的右焦点，M，N是双曲线上两点，且
| MF |
| FN |
设直线l：y=x+m，双曲线E：
-
=1(a＞0，b＞0)，双曲线的离心率为
，l与E交于P，Q两点，直线l与y轴交于点R，且
•
=-3，
=3
.
（1）证明：4a2=m2+3；
（2）求双曲线E的方程；
（3）若点F是双曲线E的右焦点，M，N是双曲线上两点，且
=λ
，求实数λ的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| OP |
| OQ |
| PR |
| RQ |
（1）证明：4a2=m2+3；
（2）求双曲线E的方程；
（3）若点F是双曲线E的右焦点，M，N是双曲线上两点，且
| MF |
| FN |
已知点
P1(x0，y0)为双曲线
为正常数)上任一点F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2．
(1)求线段P1P2的中点P的轨迹F的方程；
(2)设轨迹E与x轴交于B，D两点，在E上任取一点Q(x1，y1)(y≠0)，直线QB，QD分别交于y轴于M，N两点．求证：以MN为直径的圆过两定点．
·
=0，直线AE与BF交于点P(x0，y0)，求证：
为定值．
=0，直线AE与BF交于点P(x0，y0)，求证：
为定值;
(或
)，若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，说明理由.