摘要：解法1:取BE的中点O,连OC.∵BC=CE, ∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE. 以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz如图.
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥侧面AC1．
（1）求证：BE=EB1；
（2）若AA1=A1B1；求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角（锐角）的度数．
注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为（Ⅰ）的完整证明，并解答（Ⅱ）．
（1）证明：在截面A1EC内，过E作EG⊥A1C，G是垂足．
①∵
∴EG⊥侧面AC1；取AC的中点F，连接BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵
∴BF⊥侧面AC1；得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC1于FG．
③∵
∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，
④∵
∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，
⑤∵
∴FG=
AA1=
BB1，即BE=
BB1，故BE=EB1．
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（1）求证：BE=EB1；
（2）若AA1=A1B1；求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角（锐角）的度数．
注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为（Ⅰ）的完整证明，并解答（Ⅱ）．
（1）证明：在截面A1EC内，过E作EG⊥A1C，G是垂足．
①∵
∴EG⊥侧面AC1；取AC的中点F，连接BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵
∴BF⊥侧面AC1；得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC1于FG．
③∵
∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，
④∵
∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，
⑤∵
∴FG=
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
边长为2a的正方形ABCD的中心为O，过点O作平面ABCD的垂线，在其上取点V，使OV=h，连接VA，VB，VC，VD，取VC的中点E．
求：（1）cos＜
，
＞；
（2）若BE⊥VC，求cos＜
，
＞．
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求：（1）cos＜
| BE |
| DE |
（2）若BE⊥VC，求cos＜
| BE |
| DE |
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥侧面AC1．
（1）求证：BE=EB1；
（2）若AA1=A1B1；求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角（锐角）的度数．
注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为（Ⅰ）的完整证明，并解答（Ⅱ）．
（1）证明：在截面A1EC内，过E作EG⊥A1C，G是垂足．
①∵______
∴EG⊥侧面AC1；取AC的中点F，连接BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵______
∴BF⊥侧面AC1；得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC1于FG．
③∵______
∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，
④∵______
∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，
⑤∵______
∴
，即
．
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（1）求证：BE=EB1；
（2）若AA1=A1B1；求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角（锐角）的度数．
注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为（Ⅰ）的完整证明，并解答（Ⅱ）．
（1）证明：在截面A1EC内，过E作EG⊥A1C，G是垂足．
①∵______
∴EG⊥侧面AC1；取AC的中点F，连接BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵______
∴BF⊥侧面AC1；得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC1于FG．
③∵______
∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，
④∵______
∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，
⑤∵______
∴
，即．查看习题详情和答案>>
如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中点．
△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，DC=a，且F为BE的中点，如图所示．