【矩阵与变换选做题】
在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（一1，2），C（0，3），求△ABC在矩阵

0 -1 1 0

作用下变换所得到的图形的面积．

选做题
（1）（矩阵与变换选做题）已知矩阵M=

1 0 0 2

，曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线C，则C的方程是______．
（2）（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，点（2，

π

2

）到直线ρsin(θ+

π

4

)+

2

=0的距离是______．
（3）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集为R，则实数a的取值范围是______．

选做题 
（1）已知a，b∈R，若M=

-1 a b 3

所对应的变换T_M把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
（2）已知直线l的参数方程为

x= 1 2 t y= 2 2 + 3 2 t

（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ-

π

4

）．
（Ⅰ）求直线l的倾斜角；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．