摘要：(2)如果点落在左顶点与左焦点之间.试求椭圆离心率的取值范围,

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（08年杭州市质检二）（14分）如图，在椭圆中，点是左焦点，，分别为右顶点和上顶点，点为椭圆的中心。又点在椭圆上，且满足条件：，点是点在x轴上的射影。

（1）求证：当取定值时，点必为定点；

（2）如果点落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；

（3）如果以为直径的圆与直线相切，且凸四边形的面积等于，求椭圆的方程。

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如图，在椭圆C中，点F₁是左焦点，A（a，0），B（0，b）分别为右顶点和上顶点，点O为椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的射影．
（1）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（2）如果点H落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；
（3）如果以OP为直径的圆与直线AB相切，且凸四边形ABPH的面积等于3+

，求椭圆的方程．查看习题详情和答案>>

如图，在椭圆C中，点F₁是左焦点，A（a，0），B（0，b）分别为右顶点和上顶点，点O为椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的射影．
（1）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（2）如果点H落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；
（3）如果以OP为直径的圆与直线AB相切，且凸四边形ABPH的面积等于 $数学公式$ ，求椭圆的方程．

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如图，在椭圆C中，点F₁是左焦点，A（a，0），B（0，b）分别为右顶点和上顶点，点O为椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的射影．
（1）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（2）如果点H落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；
（3）如果以OP为直径的圆与直线AB相切，且凸四边形ABPH的面积等于

，求椭圆的方程．
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