（本小题满分12分）函数，其中为已知的正常数，且在区间[0，2]上有表达式.
（1）求的值；
（2）求在[-2，2]上的表达式，并写出函数在[-2，2]上的单调区间（不需证明）；
（3）求函数在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值.

（本小题满分12分）函数f(x)=ax²－2(a－1)x－2lnx ,a>0

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)对于函数图像上的不同两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，如果在函数图像上存在点P(x₀,y₀)（其中x₀在x₁与x₂之间），使得点P处的切线l平行于直线AB，则称AB存在“伴随切线”，当x₀=  时，又称AB存在“中值伴随切线”.试问：在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A,B的坐标；若不存在，说明理由

（本小题满分12分）函数，其中为已知的正常数，且在区间[0，2]上有表达式.

（1）求的值；

（2）求在[-2，2]上的表达式，并写出函数在[-2，2]上的单调区间（不需证明）；

（3）求函数在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值.