Question

（本小题满分12分）函数，其中为已知的正常数，且在区间[0，2]上有表达式.
（1）求的值；
（2）求在[-2，2]上的表达式，并写出函数在[-2，2]上的单调区间（不需证明）；
（3）求函数在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值.

Answer 1

解：（1）
，…………………………………………………1分
……………………………………3分
（2），
设，


………………………………………………………………4分
………………………………………………………5分
，结合二次函数的图象得.
的减区间为……………………………………………………………6分
增区间为………………………………………………………………………7分
（3）由函数在上的单调性知，在或处取得极小值.
.…………………………………………………………………8分
故有：①当即时，在处取得最小值-1，
②当即时，在处都取得最小值-1.
③当即时，在处取得最小值.……12分

略