摘要：如图.在等腰梯形中. 为边上一点.且将沿折起.使平面⊥平面．

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如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=

，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是侧棱PB中点，截面AMC把几何体分成的两部分，求这两部分的体积之比．查看习题详情和答案>>

如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=

，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M为PB的中点，试求异面直线AN和BC所成的角的余弦值．
（Ⅲ）试问：在侧棱PB上是否存在一点Q，使截面AQC把几何体分成的两部分的体积之比V_PDCQA：V_QACB=7：2？若存在，请求PQ的长；若不存在，请说明理由．

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如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=

，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成两部分，且VM-ACB=

VP-ABCD；
（3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD．查看习题详情和答案>>

如下图所示，在等腰梯形中，为边上一点，

且将沿折起，使平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。

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如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1， $数学公式$ ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成两部分，且 $数学公式$ ；
（3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD．

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