12．已知.直线过定点P.点Q在曲线上.则的范围是．——青夏教育精英家教网——

摘要：12．已知.直线过定点P.点Q在曲线上.则的范围是．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3373010[举报]

已知圆M：(x+

)2+y2=36，定点N(

，0)，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足

=0．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设

，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．查看习题详情和答案>>

已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
（2）若m=-

，P点的轨迹为曲线C，过点Q（2，0）斜率为k₁的直线?₁与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR（O为坐标原点）的斜率为k₂，求证k₁k₂为定值；
（3）在（2）的条件下，设

，且λ∈[2，3]，求?₁在y轴上的截距的变化范围．查看习题详情和答案>>

已知点P为圆x²+y²=4上的动点，且P不在x轴上，PD⊥x轴，垂足为D，线段PD中点Q的轨迹为曲线C，过定点M（t，0）（0＜t＜2）任作一条与y轴不垂直的直线l，它与曲线C交于A、B两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）试证明：在x轴上存在定点N，使得∠ANB总能被x轴平分．查看习题详情和答案>>

已知圆M：（x+1）²+y²=8，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，若Q在NP上，点G在MP上，且满足

=0．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）直线l过点P（0，2）且与曲线C相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．查看习题详情和答案>>

已知F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M，且与直线x=-1相交于点N，试问：在x轴上是否存在一个定点E，使得以MN为直径的圆恒过此定点E？若存在，求出定点E的坐标；若不存在，说明理由．

查看习题详情和答案>>