下列命题是全称命题并且是真命题的是．
①每个二次函数的图象都开口向上；
②对任意非正数c，若a≤b+c，则a≤b；
③存在一条直线与两个相交平面都垂直；
④存在一个实数x₀使不等式x₀²-3x₀+6＜0成立．

已知数列{a_n}满足：a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n∈N⁺，n≥2）且a₄=65．
（1）求数列{a_n}的前三项；
（2）是否存在一个实数λ，使数列{

an+λ

2n

}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，求数列{a_n}的前n项和S_n．

下列说法中，正确的个数是（　　）
①存在一个实数，使-2x²+x-4=0；
②所有的质数都是奇数；
③斜率相等的两条直线都平行；
④至少存在一个正整数，能被5和7整除．