题目内容
下列说法中，正确的个数是（ ）
①存在一个实数，使-2x2+x-4=0；
②所有的质数都是奇数；
③斜率相等的两条直线都平行；
④至少存在一个正整数，能被5和7整除．
①存在一个实数，使-2x2+x-4=0；
②所有的质数都是奇数；
③斜率相等的两条直线都平行；
④至少存在一个正整数，能被5和7整除．
分析：判断方程-2x2+x-4=0实根的个数，可判断①的真假；
根据2是质数，但不是奇数，可判断②的真假；
根据两直线（两条指的是不重合的两条）斜率相等则倾斜程度一样，可判断两条直线的位置关系；
根据35是5和7的公倍数，可判断④的真假
根据2是质数，但不是奇数，可判断②的真假；
根据两直线（两条指的是不重合的两条）斜率相等则倾斜程度一样，可判断两条直线的位置关系；
根据35是5和7的公倍数，可判断④的真假
解答：解：∵△=1-4×（-2）×（-4）=-31＜0，故方程-2x2+x-4=0无解，故①存在一个实数，使-2x2+x-4=0，错误；
2是质数，但不是奇数，故②所有的质数都是奇数，错误；
斜率相等的两条直线倾斜程度相同，此时两直线平行，故③正确；
35即是5的倍数，又是7的倍数，故④至少存在一个正整数，能被5和7整除，正确
故选B
2是质数，但不是奇数，故②所有的质数都是奇数，错误；
斜率相等的两条直线倾斜程度相同，此时两直线平行，故③正确；
35即是5的倍数，又是7的倍数，故④至少存在一个正整数，能被5和7整除，正确
故选B
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，考查的是最基本的知识点，难度不大．
练习册系列答案
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在下列说法中，正确的是（ ）
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| B、做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率m/n就是事件A发生的概率 | ||
C、从含有2008个个体的总体中抽取一个容量为100的本，现采用系统抽样方法应先剔除8人，则每个个体被抽到的概率均为
| ||
| D、如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数改变，方差不变化 |