摘要： 已知椭圆的离心率为.F为椭圆在x轴正半轴上的焦点.M.N两点在椭圆C上.且.定点A. (1)求证:当时., (2)若当时有.求椭圆C的方程, 的条件下.当M.N两点在椭圆C运动时.当 的值为6时, 求出直线MN的方程.
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(本小题满分14分)
已知椭圆的中心是坐标原点
，焦点在x轴上，离心率为
，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
，过点M（0，
）与x轴不垂直的直线
交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.
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(本小题满分14分)
已知椭圆的中心是坐标原点
，焦点在x轴上，离心率为
，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
，过点M（0，
）与x轴不垂直的直线
交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.
的左右焦点分别为
、
，离心率
，直线
经过椭圆的左焦点
满足：
，求
的面积.
，焦点在x轴上，离心率为
，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
，过点M（0，
）与x轴不垂直的直线
交椭圆于P、Q两点.
经过点
,离心率为
.
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且
(其中
为坐标原点),求直线
的取值范围.