摘要：21． 如图.椭圆的中心在原点.其左焦点与抛物线的焦点重合.过的直线与椭圆交于.两点.与抛物线交于.两点.当直线与轴垂直时.. (I)求椭圆的方程, (II)求的最大值和最小值.
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(本小题满分12分)如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），
右准线l的方程为：x = 12。
（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆上任取三个不同点
，使
，
证明: 
为定值，并求此定值。
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(本小题满分12分)
如图，在直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左、右两个焦点分别为
、
。过右焦点且与
轴垂直的直线与椭圆相交
、
两点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，下顶点为
，动点
满足
，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上．
如图，在直角坐标系
中，已知椭圆：的离心率，左、右两个焦点分别为、。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交、两点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左顶点为，下顶点为，动点满足，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上． (本小题满分12分)如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），
右准线l的方程为：x = 12。
（1）求椭圆的方程；(4分)
（2）在椭圆上任取三个不同点
，使
，
证明:
为定值，并求此定值。(8分)
右准线l的方程为：x = 12。
（1）求椭圆的方程；(4分)
（2）在椭圆上任取三个不同点
，使，证明:
为定值，并求此定值。(8分)
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为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点．
的坐标分别是
，求
的最大值；
的坐标为
，
是圆
上的点，
是点
轴上的射影，点
满足条件：
，
．求线段
的中点
的轨迹方程；
，离心率
=
,一条准线的方程是
=
.
满足:
=
,其中
,
是椭圆上的点，直线
与
的斜率之积为
.问:是否存在定点
,使得
与点
：
的距离之比为定值？若存在,求