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一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
B
B
A
B
C
D
C
D
二、填空题
13.2 14. 15.60 16.③④
三、解答题
17.解:(1),
(2分)
又 (4分)
. (6分)
(2)
(8分)
(10分)
18.(1)证明:连结交于点,取的中点,连结,则//
且依题意,知且,
,且,
故四边形是平行四边形,
,即 (4分)
又平面,
平面, (6分)
(2)延长交的延长线于点,连结,作于点,连结.
∵平面平面,平面平面,
平面,
∴平面,
由三垂线定理,知,故就是所求二面角的平面角.(8分)
∵平面平面,平面平面
平面,故就是直线与平面成的角, (10分)
知设,则.
在中:
在中:由,,知
故平面与平面所成的锐二面角的大小为45°. (12分)
19.解:(1)记表示事无偿援助,“取出的2伯产吕中无二等品”,表示事件“取出的2件产品中恰有1件是二等品”。则、互斥,且
故
依题意,知又,得 (6分)
(2)若该批产品有100件,由(1)知,其中共有二等品100×0.2=20件
记表示事件“取出的2件产品中无二等品”,则事件与事件互斥,
依题意,知
故 (12分)
20.解:(1)在上单调递增,上单调递减,
有两根,2,
(6分)
(2)令则
因为在上恒大于0,
所以,在上单调递增,故
(12分)
21.(1)依题意,知
由,得
故,得 4分
(2)依题意,知
由,得
即,得 8分
(3)由、是相互垂直的单位向量,知,
得
记数列的前项和为,
则有
相减得,
故 12分
22.解:(1)设依题意得
(2分)
消去,,整理得. (4分)
当时,方程表示焦点在轴上的椭圆;
当时,方程表示焦点在轴上的椭圆;
当时,方程表示圆. (6分)
(2)当时,方程为设直线的方程为
(8分)
消去得 (10分)
根据已知可得,故有
直线的斜率为 (12分)
(1)盒中装有6枝白粉笔和2枝红粉笔,从中任意取出3枝,其中所含白粉笔的枝数ξ;
(2)从4张已编号(1号—4号)的卡片中任意取出2张,被取出的卡片号数之和ξ;
(3)离开天安门的距离η;
(4)袋中有大小完全相同的红球5个,白球4个,从袋中任意取出一球,若取出的球是白球,则过程结束;若取出的球是红球,则将此红球放回袋中,然后重新从袋中任意取出一球……直至取出的球是白球,此约定下的取球次数ξ.
查看习题详情和答案>>写出下列随机变量的可能取值,并说明随机变量取值所表示的随机试验的结果:
(1)一烟花内装5节起火器,每节起火器与引信相连,每节起火器被点燃烟花就喷出一次火花.若燃放中引信断开,则烟花熄灭,那么这一烟花在点燃引信后可喷出火花的次数;
(2)102路公共汽车每5分钟一趟,一乘客在102路公共汽车的站台上等车的时间;
(3)一粒种子的发芽率为0.7,今埋下5粒种子,发芽种子的粒数;
(4)袋中红球10个,白球5个,从袋中每次任取出一个球,直到取出的球是红球为止的需要的取球次数.
查看习题详情和答案>>(1)一烟花内装5节起火器,每节起火器与引信相连,每节起火器被点燃烟花就喷出一次火花.若燃放中引信断开,则烟花熄灭,那么这一烟花在点燃引信后可喷出火花的次数;
(2)102路公共汽车每5分钟一趟,一乘客在102路公共汽车的站台上等车的时间;
(3)一粒种子的发芽率为0.7,今埋下5粒种子,发芽种子的粒数;
(4)袋中红球10个,白球5个,从袋中每次任取出一个球,直到取出的球是红球为止的需要的取球次数.
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