摘要：当时.在区间[1.3]上是增函数.所以h(t)的最小值为.

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在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数

为减函数，则称函数f（x）为“弱增”函数．已知函数

．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增”函数；
（2）设x₁，x₂∈[0，+∞），x₁≠x₂，证明

；
（3）当x∈[0，1]时，不等式

恒成立，求实数a，b的取值范围．
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在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数 $数学公式$ 为减函数，则称函数f（x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1- $数学公式$ ．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
（2）设x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂，证明：|f（x₂）-f（x₁）|＜ $数学公式$ ；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤ $数学公式$ ≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．

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在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数

为减函数，则称函数f（x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1-

．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
（2）设x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂，证明：|f（x₂）-f（x₁）|＜

；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤

≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．
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设函数f（x）=lg（x²+ax-a-1），给出下列命题：
（1）f（x）有最小值；
（2）当a=0时，f（x）的值域为R；
（3）当a＞0时，f（x）在区间[2，+∞）上有单调性；
（4）若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．
则其中正确的命题是

．（写上所有正确命题的序号）．

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设函数f(x)=ax3+

(2a-1)x2-6x(a∈R)
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程；
（2）当a=

时，求f（x）的极大值和极小值；
（3）若函数f（x）在区间（-∞，-3）上是增函数，求实数a的取值范围．

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