已知点（，是常数），且动点到轴的距离比到点的距离小.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）（i）已知点，若曲线上存在不同两点、满足，求实数的取值范围；

（ii）当时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

（08年南昌市三校联考文）如图，的内切圆与三边AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，已知，

，内切圆圆心，设点A的轨迹为L，

①求L的方程；

②过点C作直线m交曲线L于不同的两点M、N，问在x轴上是否存在一个异于C的定点

Q，使，对任意的直线m都成立？若存在，试求出点Q的坐标，

若不存在，请说明理由。

 本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.作

（1）选修4—2:矩阵与变换

若二阶矩阵满足.

（Ⅰ）求二阶矩阵；

（Ⅱ）把矩阵所对应的变换作用在曲线上，求所得曲线的方程.

（2）选修4-4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.

（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线C有两个不同的公共点、，且（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.

（3）选修4—5：不等式选讲

已知函数的最小值为，实数满足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：．