(本小题满分13分)

已知常数a为正实数，曲线C_n：y＝在其上一点P_n(x_n，y_n)的切线l_n总经过定点(－a,0)(n∈N^*).

(1)求证：点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上；

(2)求证： (n∈N^*).

.(本小题满分13分)

已知常数a为正实数，曲线C_n：y＝在其上一点P_n(x_n，y_n)的切线l_n总经过定点(－a,0)(n∈N^*).

(1)求证：点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上；

(2)求证： (n∈N^*).

.(本小题满分13分)

已知常数a为正实数，曲线C_n：y＝在其上一点P_n(x_n，y_n)的切线l_n总经过定点(－a,0)(n∈N^*).

(1)求证：点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上；

(2)求证： (n∈N^*).

本小题满分13分）已知圆，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在C、M上（C为圆心），且满足，设点N的轨迹为曲线E．

（1）求曲线E的方程；

（2）过点B（m，0）作倾斜角为的直线交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．