摘要：20． 已知二次函数g(x)对任意实数x都满足.且．令 ． (1)求 g(x)的表达式, (2)若使成立.求实数m的取值范围, (3)设.. 证明:对.恒有 [解] (1)设.于是 所以 又.则．所以. --------4分 (2) 当m>0时.由对数函数性质.f(x)的值域为R, 当m=0时.对.恒成立, --------6分 当m<0时.由.列表: x - 0 + 减 极小 增 --------8分 所以若.恒成立.则实数m的取值范围是. 故使成立.实数m的取值范围．------ 10分 (3)因为对.所以在内单调递减. 于是 ------- 12分 记. 则 所以函数在是单调增函数. ------- 14分 所以.故命题成立. ------- 16分 附加题部分

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