在△ABC中，已知AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在DC的延长线上，且

DE

BD

=k，过E作EF∥AB交AC的延长线于F．
（1）如图1，当k=1时，求证：AF+EF=AB；
（2）如图2，当k=2时，直接写出线段AF、EF、AB之间满足的数量关系：；
（3）如图3，当

DE

BD

=k时，请猜想线段AF、EF、AB之间满足的数量关系（含k），并证明你的结论．

（2009•保定二模）正方形ABCD中，点P是CD所在直线上一点，连接PA，分别过B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．
（1）如图1，当点P在DC边上时，通过观察或测量，猜想线段BE、DF、EF应满足怎样的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，当点P在DC的延长线上时，通过观察或测量，猜想线段BE、DF、EF应满足怎样的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，当点P在CD的延长线上时，线段BE、DF、EF又具有怎样的数量关系，请直接写出结论（不必进行证明）．

（2012•南岗区三模）在矩形ABCD中，连接AC，已知AD：AC=4：5，点E在CB的延长线上，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F．
（1）当点F在DC上时，如图1所示，求证：

4

3

BE+CF=AB；
（2）当点F在DC的延长线上时，如图2所示，AF交BC于点K，连接EF交射线AB于点G，将△ACF沿着直线AF翻折，翻折后直线AC交EF于点H，若AG=

48

7

，GF：AC=4

2

：7，求KH的长．