已知a、b是两条异面直线，a⊥b，点P∉a且P∉b．下列命题中：
①在上述已知条件下，平面α一定满足：P∈α，a∥α且b∥α；
②在上述已知条件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
③在上述已知条件下，直线c一定满足：P∈c，a∥c且b∥c；
④在上述已知条件下，存在直线c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
正确的命题有（把所有正确的序号都填上）．

若集合A={(x，y)|y=1+

4-x2

}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，当集合C=A∩B中有两个元素时，实数k的取值范围是（　　）

若集合A={(x，y)|x=

4-y2

}，B={(x，y)|y=kx-

2

k-2}，当集合C=A∩B中有两个元素时，实数k的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=ax²+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函数f（x）的图象与直线y=±x均无公共点，求证：4b²-16ac＜-1；
（2）若b=4，c=

3

4

时，对于给定的负数a，有一个最大的正数M（a），使x∈[0，M（a）]时，都有|f（x）|≤5，求a为何值时M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2时，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．