摘要:∴的“拐点 坐标是.--------4分
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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)有如下定义:
定义(1):设f″(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”;
定义(2):设x0为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x0,f(x0))对称.
己知f(x)=x3-3x2+ax+2在x=-1处取得极大值.请回答下列问题:
(1)当x∈[0,4]时,求f(x)的最小值和最大值;
(2)求函数f(x)的“拐点”A的坐标,并检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称.
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定义(1):设f″(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”;
定义(2):设x0为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x0,f(x0))对称.
己知f(x)=x3-3x2+ax+2在x=-1处取得极大值.请回答下列问题:
(1)当x∈[0,4]时,求f(x)的最小值和最大值;
(2)求函数f(x)的“拐点”A的坐标,并检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称.