摘要：20． 已知函数 ⑴当0＜a＜b.且f (a)＝f (b)时.求证:ab＞1, ⑵是否存在实数a.b(a＜b).使得函数y＝f (x)的定义域.值域都是[a.b]?若存在.则求出a.b的值.若不存在.请说明理由．
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本小题满分12分)
已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x.
(I)讨论f（x）的单调性；
（II）设a＞0，证明：当0＜x＜
时，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函数y=f（x）的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f’（ x0）＜0.
(本小题满分10分)已知二次函数f (x) = x2 – 16x + p + 3．
（1）若函数在区间
上存在零点，求实数p的取值范围；
（2）问是否存在常数q(q≥0)，当x∈[q，10]时，
的值域为区间
，且的长度为
12 – q．（注：区间[a，b](a＜b)的长度为b – a)
（1）若函数在区间
上存在零点，求实数p的取值范围；（2）问是否存在常数q(q≥0)，当x∈[q，10]时，
的值域为区间，且的长度为12 – q．（注：区间[a，b](a＜b)的长度为b – a)
．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
（x0）＜0．