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由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:
(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数;
(Ⅱ)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;
(Ⅲ)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到“好视力”学生的人数,求ξ的分布列及数学期望.
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由线性约束条件
y≥0
y≤x
y≤2-x
t≤x≤t+1
所确定的区域面积为S,记S=f(t)(0≤t≤1),则
f(
1
2
)
=
.
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由y=|x|和y=3所围成的封闭图形,绕x轴旋转一周,则所得旋转体的表面积为
.
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由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)
2
+y
2
=1引切线,则切线长的最小值为
.
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由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数,通常记为y=[x],则函数y=2
[x]
,x∈[-1,π]的值域为
.
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