Question

由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）²+y²=1引切线，则切线长的最小值为

 

．

Answer 1

分析：从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理，显然圆心到直线的距离最小时，切线长也最小．

解答：解：从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理，
显然圆心到直线的距离最小时，切线长也最小．
圆心到直线的距离为：

4

2

=2

2

．
切线长的最小值为：

(2 2 )2-1

=

7

，
故答案为：

7

点评：本题考查直线和圆的方程的应用，圆的切线方程，考查转化的数学思想，是基础题．