过原点垂直于l的直线方程为 ②——青夏教育精英家教网——

摘要：过原点垂直于l的直线方程为 ②

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设直线l与抛物线y²=2px（p>0）交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当直线l经过点P（a，0）（a>0）且与x轴不垂直时，
若在x轴上存在点C，使得△ABC为等边三角形，求a
的取值范围．

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设直线l与抛物线y²=2px（p>0）交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为

（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当直线l经过点P（a，0）（a>0）且与x

轴不垂直时，
若在x轴上存在

点C，使得△ABC为等边三角形，求a
的取值范围．

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设直线l与抛物线y²＝2px(p＞0)交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为(O为坐标原点)．

(1)求抛物线的方程；

(2)当直线l经过点P(a，0)(a＞0)且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求实数A的取值范围．

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已知直线AB是抛物线x²=2py的任意一条弦，F是其焦点
①若

+p2=0（A，B异于原点）过A作x轴垂线l，直线OB交l于P，求点P轨迹方程；
②若AB过焦点F，抛物线以A，B为切点的两切线交于点T，求证AT⊥BT，并指明点T在定直线上运动．

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已知直线l₁：x-y=0，l₂：x+y=0，点P是线性约束条件

所表示区域内一动点，PM⊥l₁，PN⊥l₂，垂足分别为M、N，且S△OMN=

（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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