题目内容
设直线l与抛物线y2＝2px(p＞0)交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为
(O为坐标原点)．
(1)求抛物线的方程；
(2)当直线l经过点P(a，0)(a＞0)且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求实数A的取值范围．
答案：
解析：
解析：
解：(1)由条件可得
，O点到AB距离为
1分
∴
2分
得：
，
∴抛物线的方程为
4分
(2)设
，
，AB的中点为
，
又设
，直线l的方程为
(
)．
由
，得
．
∴
，
，
5分
所以
，从而
．
练习册系列答案
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设直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为
（O为坐标原点）．
轴不垂直时，
点C，使得△ABC为等边三角形，求a
（O为坐标原点）．
（O为坐标原点）．
（O为坐标原点）．