(本小题满分12分，(Ⅰ)小问4分，(Ⅱ)小问8分.)如图，椭圆的中心为原点，离心率=,一条准线的方程是=.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设动点满足:=,其中,是椭圆上的点，直线与的斜率之积为.问:是否存在定点,使得与点到直线：=的距离之比为定值？若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.

（本小题满分12分）

已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点（如图）．

过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，

求直线的方程； （2）求以l为准线，中心在原点，

且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程； 

（3）设圆O内部的点构成集合A，

，若，

求满足的条件．

（本小题满分12分）

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。

（1）求椭圆的标准方程

（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

（本小题满分12分）

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。

（1）求椭圆的标准方程

（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

（本小题满分12分）

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。

（1）求椭圆的标准方程

（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。