摘要：∴的最小值为.即总有
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_30809[举报]
已知函数
的最小值为0，其中
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若对任意的
有
≤
成立，求实数
的最小值；
（Ⅲ）证明
（
）.
【解析】(1)解：
的定义域为
由
，得
当x变化时，
，的变化情况如下表：
|
x |
|
|
|
|
|
- |
0 |
+ |
|
|
|
极小值 |
|
因此，在
处取得最小值，故由题意
，所以
（2）解：当
时，取
，有
，故时不合题意.当
时，令
，即
令
，得
①当
时，
，
在
上恒成立。因此
在
上单调递减.从而对于任意的
，总有
，即
在上恒成立，故符合题意.
②当
时，
，对于
，
，故在
上单调递增.因此当取时，
，即
不成立.
故不合题意.
综上，k的最小值为
.
（3）证明：当n=1时，不等式左边=
=右边，所以不等式成立.
当
时，
在（2）中取
，得
，
从而
所以有
综上，
，
查看习题详情和答案>>
设不等式组
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an（n∈N*）（整点即横坐标与纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）（理）设
，求Sn的最小值（n＞1，n∈N*）；
（3）设
求证：
≥
．
（文）记数列{an}的前n项和为Sn，且
．若对一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
查看习题详情和答案>>
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an（n∈N*）（整点即横坐标与纵坐标均为整数的点）．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）（理）设
，求Sn的最小值（n＞1，n∈N*）；（3）设
求证：≥．（文）记数列{an}的前n项和为Sn，且
．若对一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．查看习题详情和答案>>
设不等式组
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an（n∈N*）（整点即横坐标与纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）（理）设Sn=
+
+…+
，求Sn的最小值（n＞1，n∈N*）；
（3）设Tk=
+
+…+
求证：T2n≥
(n＞1，n∈N*)．
（文）记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn=
．若对一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
查看习题详情和答案>>
|
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）（理）设Sn=
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an+2 |
| 1 |
| a2n |
（3）设Tk=
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| ak |
| 7n+11 |
| 36 |
（文）记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn=
| Sn |
| 3•2n-1 |