(1) 求证:数列是等差数列;——青夏教育精英家教网——

摘要：(1) 求证:数列是等差数列;

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等差数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=1，且b₂S₂=64，{ban}是公比为64的等比数列．
（1）求{a_n}与{b_n}；
（2）证明：

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等差数列{a_n}是递增数列，前n项和为S_n，且a₁，a₂，a₅成等比数列，S₅=a₃²
（1）求{a_n}的通项公式．
（2）求证：对于任意的正整数m，l，数列a_m，a_m+l，a_m+2l都不可能为等比数列．
（3）若对于任意给定的正整数m，都存在正整数l，使数列a_m，a_m+l，a_m+kl为等比数列，求正常数k的取值集合．查看习题详情和答案>>

等差数列{a_n}的各项为正整数，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，b₃是a₁、a₂的等差中项
（1）求a_n与b_n；
（2）求证：

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等差数列{ a_n}中a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，记S_n为{a_n}的前n项和，令b_n=a_na_n+1，数列{

}的前n项和为T_n．
（1）求a_n和S_n；
（2）求证：T_n＜

；
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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等差数列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三列中的某一个数，且a₁，a₂，a₃中的任何两个数不在下表的同一行．

	第一列	第二列	第三列
第一行	-3	3	1
第二行	5	0	2
第三行	-1	2	0

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：bn=

，设数列{b_n}的前n项和S_n（n∈N^*），证明：S_n＜2．

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