摘要:∴.∴.∴是等差数列. ---4分
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已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且前三项中任何两个数不在下表的同一列.
若此数列是等差数列,记作{an},若此数列是等比数列,记作{bn}.
(I)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(II)将数列{an}的项和数列{bn}的项依次从小到大排列得到数列{cn},数列{cn}的前n项和为Sn,试求最大的自然数M,使得当n≤M时,都有Sn≤2012.
(Ⅲ)若对任意n∈N,有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立,求实数λ的取值范围.
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第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | 3 | 2 | 10 |
第二行 | 14 | 4 | 6 |
第三行 | 18 | 9 | 8 |
(I)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(II)将数列{an}的项和数列{bn}的项依次从小到大排列得到数列{cn},数列{cn}的前n项和为Sn,试求最大的自然数M,使得当n≤M时,都有Sn≤2012.
(Ⅲ)若对任意n∈N,有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立,求实数λ的取值范围.
(2011•乐山一模)如果有穷数列a1,a2,a3,…,an(n∈N*)满足a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…n),则称其为“对称数列”.
(1)设{bn}是项数为7的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11,则数列{bn}的各项分别是
(2)设{Cn}是项数为2k-1(k∈N*,k>1)的“对称数列”,其中Ck,Ck+1,…,C2k-1是首项为50,公差为-4的等差数列,记{Cn}各项和和为S2k-1,则S2k-1的最大值为
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(1)设{bn}是项数为7的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11,则数列{bn}的各项分别是
2,5,8,11,8,5,2
2,5,8,11,8,5,2
(2)设{Cn}是项数为2k-1(k∈N*,k>1)的“对称数列”,其中Ck,Ck+1,…,C2k-1是首项为50,公差为-4的等差数列,记{Cn}各项和和为S2k-1,则S2k-1的最大值为
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