摘要：(Ⅱ) EH＝HD时.H为DE的中点.取CD中点S.连接HS.AH.AS.则有HS∥EC.AS∥MC.又HS∩AS＝S.CE∩MC＝C.故平面MCE∥平面ASH---------10分
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如图，ABCD、CDEF是两个边长都为
的正方形，且平面ABCD⊥平面CDEF，M、N分别是AB、AC的中点，H是DE上的一个动点。
(Ⅰ)求证：HN⊥AC；
(Ⅱ)当EH＝HD时，在AD上确定一点P，使得HP∥平面EMC.
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．（1）求证：AE⊥PD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
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①求PA的长度；
②当H为PD的中点时，求异面直线PB与EH所成角的余弦值．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥PD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
．
①求PA的长度；
②当H为PD的中点时，求异面直线PB与EH所成角的余弦值．
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（1）求证：AE⊥PD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
．①求PA的长度；
②当H为PD的中点时，求异面直线PB与EH所成角的余弦值．
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．
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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．