摘要：19．如图.在椭圆中.点是左焦点..分别为右顶点和上顶点.点为椭圆的中心.又点在椭圆上.且满足条件:.点是点在x轴上的射影. (1)求点的坐标, (2)如果点落在左顶点与左焦点之间. 试求椭圆离心率的取值范围, (3)如果以为直径的圆与直线相切.且四边形的面积等于.求椭圆的方程.
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(本小题满分14分)
如图，在
中，
，以
、
为焦点的椭圆恰好过
的中点
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点
作直线
与圆
相交于
、
两点，试探究点、能将圆
分割成弧长比值为
的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.
(本小题满分14分)
如图，在
中，
，以
、
为焦点的椭圆恰好过
的中点
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点
作直线
与圆
相交于
、
两点，试探究点、能将圆
分割成弧长比值为
的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.
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(本小题满分14分) 如图，在直角坐标系
中，设椭圆
的左右两个焦点
分别为
. 过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的一个顶点为
，直线
交椭圆于另一点
，求△
的面积.
中，
，以
、
为焦点的椭圆恰好过
的中点
。
作直线
与圆
相交于
、
两点，试探究点
分割成弧长比值为
的两段弧吗？若能，求出直线