摘要：已知椭圆的两焦点为.P为椭圆上一点.且(1)求椭圆的方程.

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已知椭圆的两焦点为

，P为椭圆上一点，且|PF₁|+|PF₂|=4
（1）求此椭圆方程．
（2）若

，求△F₁PF₂的面积（要有详细的解题过程）
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已知椭圆的两焦点为 $数学公式$ ，P为椭圆上一点，且|PF₁|+|PF₂|=4
（1）求此椭圆方程．
（2）若 $数学公式$ ，求△F₁PF₂的面积（要有详细的解题过程）

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（12分）已知椭圆的两焦点为

，P为椭圆上一点，且

（1）求此椭圆的标准方程；
（2）若点P在第二象限，

，求△PF₁F₂的面积。

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已知椭圆的两焦点为

．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值；
（3）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆的两焦点为

．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值；
（3）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
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