摘要：已知曲线C的方程是 (1)若曲线C是椭圆.求k的取值范围,

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已知曲线C的方程是

，且m≠0），给出下面三个命题：
①若曲线C表示圆，则m=1；
②若曲线C表示椭圆，则m的值越大，椭圆的离心率越大；
③若曲线C表示双曲线，则m的值越大，双曲线的离心率越小；
其中正确的命题是．（填写所有正确命题的序号）查看习题详情和答案>>

已知曲线C的方程为y²=4x（x＞0），曲线E是以F₁（-1，0）、F₂（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|=

．
（1）求曲线E的标准方程；
（2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

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已知曲线C的方程为y²=4x（x＞0），曲线E是以F₁（-1，0）、F₂（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|=

．
（1）求曲线E的标准方程；
（2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

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已知曲线C的方程为kx²+（4-k）y²=k+1（k∈R）．
（1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；
（2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线的方程；
（3）满足（2）的双曲线上是否存在两点P、Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过P、Q的直线方程；若不存在，说明理由．

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已知曲线C的方程为y²=4x（x＞0），曲线E是以F₁（-1，0）、F₂（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且 $数学公式$ ．
（1）求曲线E的标准方程；
（2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

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