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如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是 | TN |
（1）求S关于θ的函数解析式；
（2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值． 查看习题详情和答案>>
上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．（1）求S关于θ的函数解析式；
（2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．
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（本小题满分13分）
某奖励基金发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在某6个方面为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息存入基金总额，以便保证奖金数逐年增加。假设基金平均年利率为
，2000年该奖发放后基金总额约为21000万元。用
表示为第
年该奖发放后的基金总额（2000年为第一年）。
（1）用
表示
与
，并根据所求结果归纳出的表达式；
（2）试根据的表达式判断2011年度该奖各项奖金是否超过150万元？并计算从2001年到2011年该奖金累计发放的总额。
（参考数据：
）
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（本小题满分12分）
某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：
| | 60分以下 | 61－70分 | 71－80分 | 81－90分 | 91－100分 |
| 甲班（人数） | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班（人数） | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
（Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75％的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．
| | 优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 |
| 甲班 | | | |
| 乙班 | | | |
| 合计 | | | |
（本小题满分13分）
由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| 支持 | 保留 | 不支持 | |
| 20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
| 20岁以上（含20岁） | 100 | 150 | 300 |
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有
人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.