（2013•浙江模拟）已知向量

m

=（2sinx，1），

n

=（

3

cosx，2cos²x），函数f（x）=

m

•

n

-t．
（Ⅰ）若方程f（x）=0在x∈[0，

π

2

]上有解，求t的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，当（Ⅰ）中的t取最大值且f（A）=-1，b+c=2时，求a的最小值．

已知向量

a

=（2cosx，2sinx），

b

=(cosx，-

3

cosx)，函数f（x）=

a

•

b

，g(x)=f(

π

6

x+

π

3

)+ax（a为常数）．
（1）求函数f（x）图象的对称轴方程；
（2）若函数g（x）的图象关于y轴对称，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
（3）已知对任意实数x₁，x₂，都有|cos

π

3

x1-cos

π

3

x2|≤

π

3

|x1-x2|成立，当且仅当x₁=x₂时取“=”．求证：当a＞

2π

3

时，函数g（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

已知向量

a

=（

3

sinωx，cosωx），

b

=（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=

a

•

b

-

1

2

已知f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω；
（2）求f（x）的单调区间；对称轴方程；对称中心坐标；
（3）当0＜x≤

π

3

时，试求f（x）的最值．

已知向量a=(cos

3x

2

，sin

3x

2

)，b=(cos

x

2

，-sin

x

2

)，c=(

3

，-1)，其中x∈R．
（1）当a•b=

1

2

时，求x值的集合；
（2）设函数f（x）=（a-c）²，①求f（x）的最小正周期；②写出函数f（x）的单调增区间；③写出函数f（x）的图象的对称轴方程．

已知向量

m

=（2sinx，1），

n

=（

3

cosx，2cos²x），函数f（x）=

m

•

n

-t．
（Ⅰ）若方程f（x）=0 在x∈[0，

π

2

]上有解，求t 的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC 中，a，b，c分别是A，B，C 所对的边，当t=3 且f（A）=-1，b+c=2 时，求a 的最小值．