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摘要:16解析:若二面角α-AB-β的大小为锐角.则过点P向平面作垂线,设垂足为H.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=1.若二面角C-AB-C
1
的大小为60°,则点C到平面ABC
1
的距离为
.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=1.若二面角C-AB-C
1
的大小为60°,则点C
1
到直线AB的距离为
.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=2,若二面角C-AB-C
1
的大小为60°,则异面直线A
1
B
1
和BC
1
所成角的余弦值为( )
A、
1
2
B、
3
2
C、
7
7
D、
13
13
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如图,平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=2,AD=1,底面ABCD是矩形,顶点D
1
在底面ABCD上的射影O恰好是CD的中点.
(I)求证:BO⊥AD
1
;
(II)若二面角D
1
-AB-D的大小为60°,求AD
1
与底面ABCD所成的角.
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,BC=AC=2,AA
1
=4,D为棱CC
1
上的一动点,M、N分别为△ABD,△A
1
B
1
D的重心.
(1)求证:MN⊥BC;
(2)若二面角C-AB-D的大小为
arctan
2
,求点C
1
到平面A
1
B
1
D的距离;
(3)若点C在△ABD上的射影正好为M,试判断点C
1
在△A
1
B
1
D的射影是否为N?并说明理由.
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