在平面内，设到定点F(0，2)和x轴距离之和为A的点P轨迹为曲线C，直线l过点F，交曲线C于M，N两点．
(Ⅰ)说明曲线C的形状，并画出图形；
(Ⅱ)求线段MN长度的范围。

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心C在直线l上．
（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）当圆心C在直线l上移动时，求点A到圆C上的点的最短距离．