摘要：又AB//DE.且AB=∴AB//FP.且AB=FP.∴ABPF为平行四边形.∴AF//BP.

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在四棱锥 A-BCDE中，底面是直角梯形，其中 BC∥DE，∠BCD=90°，且 DE=CD=

BC，AC=AD，
求证：面ABE⊥面BCD．

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如图, 在直角梯形ABCD中, AD∥BC, DA⊥AB, 又AD＝3, AB＝4, BC＝,E在线段AB的延长线上. 曲线DE (含两端点) 上任意一点到A、B两点的距离之和都相等.

(1) 建立适当的坐标系, 并求出曲线DE的方程;

(2) 过点C能否作出一条与曲线DE相交且以C点为中心的弦? 如果不能, 请说明理由;

如果能, 请求出弦所在直线的方程.

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在四棱锥 A-BCDE中，底面是直角梯形，其中 BC∥DE，∠BCD=90°，且 DE=CD= $数学公式$ BC，又AB=AE= $数学公式$ BC，AC=AD，
求证：面ABE⊥面BCD．

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（2013•嘉定区二模）如图，已知点F（0，1），直线m：y=-1，P为平面上的动点，过点P作m的垂线，垂足为点Q，且

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）（文）过轨迹C的准线与y轴的交点M作方向向量为

=（a，1）的直线m′与轨迹C交于不同两点A、B，问是否存在实数a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由；
（3）（文）在问题（2）中，设线段AB的垂直平分线与y轴的交点为D（0，y₀），求y₀的取值范围．

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（2013•嘉定区二模）如图，已知点F（0，1），直线m：y=-1，P为平面上的动点，过点P作m的垂线，垂足为点Q，且

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）（理）过轨迹C的准线与y轴的交点M作直线m′与轨迹C交于不同两点A、B，且线段AB的垂直平分线与y轴的交点为D（0，y₀），求y₀的取值范围；
（3）（理）对于（2）中的点A、B，在y轴上是否存在一点D，使得△ABD为等边三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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