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你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1 500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？
你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？
解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；(2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12(只)．显然，鸡的只数就是35－12＝23(只)了．
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．这种思维方法叫化归法．
化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题．
1．古代《孙子算经》就有这么好的解法——化归法，这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．对此，谈谈你的看法．
2．我国古代数学研究一直处于领先地位，现在有所落后了，对此，我们不应只感叹古人的伟大，而更应该树立为科学而奋斗终身的信心，同学们，你们准备好了吗？
如图,已知圆锥体
的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
，
是母线
的中点.
（1）求圆锥体的体积；
（2）异面直线与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
【解析】本试题主要考查了圆锥的体积和异面直线的所成的角的大小的求解。
第一问中，由题意，
得
，故
从而体积
.2中取OB中点H，联结PH,AH.
由P是SB的中点知PH//SO，则
(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.
由SO
平面OAB,
PH平面OAB,PHAH.在
OAH中，由OAOB得
；
在
中，
，PH=1/2SB=2，，
则
，所以异面直线SO与P成角的大arctan
解：（1）由题意，得，
故从而体积.
（2）如图2，取OB中点H，联结PH,AH.
由P是SB的中点知PH//SO，则(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.
由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.
在OAH中，由OAOB得；
在中，，PH=1/2SB=2，，
则，所以异面直线SO与P成角的大arctan
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下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间
中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段
围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线
与x轴交于点
，则m的象就是n，记作
．
下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号)
④ 
；②
是奇函数; ③在定义域上单调函数;
④的图象关于点
对称．
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中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段
围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为
与x轴交于点
，则m的象就是n，记作
．
；②
是奇函数; ③
对称．
中的实数m对应数轴上的点M，如
围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系
与x轴交于点
，则m的象就是n，记作
.
的解是
；
； ②
是奇函数； ③
对称．