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摘要:解法一:(Ⅰ)证明:在△PAD中PA=PD, O为AD中点.所以PO⊥AD,
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,侧面PAD⊥平面AC,在△PAD中,E为AD中点,PA=PD.
(I)证明:PA⊥BE;
(II)若
AB=
2
PA
,求二面角A-PB-D的正弦值.
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(2013•成都一模)如图,在△ABC中,
AH
•
BC
=0
且AH=1,G为△ABC的 重心,则
GH
•
AH
=
1
3
1
3
.
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(2013•绍兴一模)如图,在△ABC中,
B=
π
3
,BC=2
,点D在边AB上,AD=DC,DE⊥AC,E为垂足
(1)若△BCD的面积为
3
3
,求CD的长;
(2)若
DE=
6
2
,求角A的大小.
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给出下列命题:
①存在实数α使sinα•cosα=1成立;
②存在实数α使
sinα+cosα=
3
2
成立;
③函数
y=sin(
5π
2
-2x)
是偶函数;
④
x=
π
8
是函数
y=sin(2x+
5π
4
)
的图象的一条对称轴的方程;
⑤在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB.
其中正确命题的序号是
(注:把你认为正确的命题的序号都填上).
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(2013•昌平区一模)如图,在△ABC中,BD=2DC.若
AB
=a
,
AC
=b
,则
AD
=( )
A.
2
3
a+
1
3
b
B.
2
3
a-
1
3
b
C.
1
3
a+
2
3
b
D.
1
3
a-
2
3
b
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